Câu hỏi của Dung Phạm

Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :

$2x^6+y^2-2x^3y=320$

Trần Trung Nguyên · Accepted Answer

2x6−2x3y+y2−320=0⇔(y2−2x3y+x6)+(x6−320)=0⇔x6−320=−(y−x3)2≤0⇒x6−320≤0⇔0≤x6≤320⇔x≤$\sqrt[6]{320}$(320=26.5)

Vì x∈Z nên $x\le2$ $\Leftrightarrow$x∈{−2;−1;0;1;2}

Từ đó tìm được yCâu trả lời: 2x6−2x3y+y2−320=0⇔(y2−2x3y+x6)+(x6−320)=0⇔x6−320=−(y−x3)2≤0⇒x6−320≤0⇔0≤x6≤320⇔x≤$\sqrt[6]{320}$(320=26.5)

Vì x∈Z nên $x\le2$ $\Leftrightarrow$x∈{−2;−1;0;1;2}

Từ đó tìm được y

Violympic toán 9