Gọi d là UCLN (n - 2; 3n + 7)
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n-2\right)⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-6⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n-6\right)-\left(3n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n-6+3n-7⋮d\)
\(\Rightarrow-15⋮d\)
Sai đề à bạn??
tìm n thuộc N để các phân số sau tối giản
a)\(\dfrac{3n+2}{7n+1}\)
b)\(\dfrac{2n+7}{5n+2}\)
a) Phân số tối giản khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 210, và nó có thể viết đựoc dưới dạng số thập phân hữu hạn. Hỏi có bao nhiêu phân số thoã mãn?
b) Số 1,(23) được viết dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?
c) Số 2016,3(36) viết được dưới dạng phân số tối giản có mẫu bằng mấy?
d) Cho 2 số x và y nguyên thoả mãn |(3x + 4)2 + |y - 5|| = 1. Số cặp (x;y) thoả mãn là bao nhiêu?
đ) Trong một trường trung học Quận Ba Đình, số học sinh khối 6, 7 tỉ lệ với các số 12; 11. Số học sinh khối 7,8 tỉ lệ với các số 5;6. Số học sinh khối 8,9 tỉ lệ với số 11; 13. Biết tổng số học sinh của 4 khối là 518. Số học sinh khối lớp 6 là bao nhiêu?
e) Cho a = 4m; b = 5m. Giá trị biểu thức \(\frac{a^2+2b^2-m^2}{a^2+3b^2-6m^2}\) bằng bao nhiêu?
Bài 1: Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)mang giá trị nguyên.
Bài 2: Cho 3 phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{213}{70}\). Tử số của chúng tỉ lệ với 3;4;5 và mẫu số của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó.
Bài 3: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số \(\frac{5}{n+7};\frac{6}{n+8};\frac{7}{n+9};...;\frac{28}{n+30}\)đều là những phân số tối giản .
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
chứng tỏ rằng nếu \(\sqrt{x}\) là một số hữu tỉ khác 0 thì x phải là một số hữu tỉ có dạng là \(\dfrac{a^2}{b^2}\) , trong đó a, b là những số nguyên dương và \(\dfrac{a^2}{b^2}\) là một phân số tối giản
Bài 1. Cho a, c ∈ N và b,d ∈ N* thỏa mãn
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}.\)Chứng tỏ rằng \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)
Bài 2. Cho số x = \(\frac{a-2020}{1963}\)( a ∈ Z). Tìm a để:
a) x < 0 b) x > 0 c) x = 0
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n-7}{11n+2}\) là phân số tối giản.
Bài 4. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là các phân số tối giản
\(\frac{1}{n+4},\frac{2}{n+5},\frac{3}{n+6},...,\frac{100}{n+103}\)
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất đẻ các phân số sau là phân số tối giản :
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};...;\frac{31}{n+33}\)
a) Cho \(A=\frac{2n-5}{n+3}\) . Tìm các giá trị của n để A có giá trị nguyên
b) Tìm n thuộc Z để tích các số hữu tỉ \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\) có gía trị là số nguyên
