Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hân Hân

Tìm n biết: C12n+1-2.2C22n+1+3.22.C32n+1+...+(2n+1).22n.C2n+12n+1=2005

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2021 lúc 22:00

Ủa dấu thứ 2 là + hay trừ bạn? Là dấu trừ đúng ko?

Xét khai triển:

\(\left(-1+x\right)^{2n+1}=-C_{2021}^0+C_{2021}^1x-C_{2021}^2x^2+...+C_{2021}^{2021}x^{2021}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\left(2n+1\right)\left(-1+x\right)^{2n}=C_{2021}^1-2xC_{2021}^2+3x^2C_{2021}^3-...+\left(2n+1\right)x^{2n}C_{2021}^{2021}\)

Thay \(x=2\) ta được:

\(2n+1=C_{2021}^1-2.2C_{2021}^2+3.2^2C_{2021}^3-...+\left(2n+1\right)2^{2n}C_{2021}^{2021}\)

\(\Rightarrow2n+1=2005\)

\(\Rightarrow n=1002\)


Các câu hỏi tương tự
Tâm Cao
Xem chi tiết
Pham An
Xem chi tiết
Hải Títt
Xem chi tiết
Hải Títt
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Slice Peace
Xem chi tiết
Trương Thu Huyền
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết