Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Thanh Thanh

tìm m thuộc Z để :

a, giá trị của biểu thức m-1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m+1

b, | 3m-1| < 3

Nguyễn Thanh Hằng
16 tháng 9 2017 lúc 20:32

a/ Ta có :

\(m-1⋮2m+1\)

\(2m+1⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-2⋮2m+1\\2m+1⋮2m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3⋮2m+1\)

\(m\in Z\Leftrightarrow2m+1\in Z;2m+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=1\\2m+1=-1\\2m+1=3\\2m+1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\\m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b/ Ta có :

\(\left|3m-1\right|< 3\)

\(\left|3m-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|3m-1\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)

+) \(\left|3m-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow3m-1=0\)

\(\Leftrightarrow3m=1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}\)\(\left(loại\right)\)

+) \(\left|3m-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1=1\\3m-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=2\\3m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\m=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

+) \(\left|3m-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1=2\\3m-1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=3\\3m=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(tm\right)\\m=-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Linh Nguyễn
16 tháng 9 2017 lúc 20:27

\(m-1⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2\left(m-1\right)⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m-3+1⋮2m+1\)

\(2m+1⋮2m+1\Rightarrow3⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m+1\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=1\\2m+1=-1\\2m+1=3\\2m+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\\m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left|3m-1\right|< 3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{4}{3}\\m>-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Lê Nam Phong
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết
phungbaoan
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Đức
Xem chi tiết
nguyễn vy
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết