Lời giải:
Ta có \(|mx-2|=|x+4|\Rightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}mx-2=x+4\\mx-2=-\left(x+4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}x\left(m-1\right)=6\\x\left(m+1\right)=-2\end{matrix}\right.\)
Để pt có nghiệm duy nhất thì một trong hai phương trình trên vô nghiệm và phương trình còn lại có nghiệm (đấy chính là nghiệm duy nhất)
Điều này xảy ra khi mà \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m+1\ne0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\m+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=1\) hoặc \(m=-1\)
