Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)x+my=3\\x-4my=4\end{matrix}\right.\) .Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)
a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng
cho phương trình \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) . Tìm m để phương trình đã cho có 4 nghiệm
Tìm giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m\le0\\x^2-4x-6m\le0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để phương trình:\(|mx-2|=\left|x+4\right|\) có nghiệm duy nhất
Tìm a để hệ phương trình sau có một nghiệm duy nhất :
{x^2+y^2=2(a+1) {(x+y)^2=4
Xđ giá trị m để phương trình có 2 nghiệm trái đâu,: (m^2-4)x+5x+m
Tìm m để phương trình ( \(x^2\)+ 1/ \(x^2\)) - 2m ( x + \(\dfrac{1}{x}\)) + 1 = 0 có nghiệm