Lời giải:
Để pt trên vô nghiệm thì:
\(\Delta< 0\Leftrightarrow (m-1)^2-4(m+6)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-23< 0\)
\(\Leftrightarrow (m-3)^2< 32\Leftrightarrow -\sqrt{32}< m-3< \sqrt{32}\)
\(\Leftrightarrow 3-4\sqrt{2}< m< 3+4\sqrt{2}\)
\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)
a\()\) Rút gọn biểu thức trên
b\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Giải và biện luận các phương trình :
a, \(x^2+\left(1-m\right)x-m=0\)
b, \(\left(m-3\right)x^2-2mx+m-6=0\)
a.tìm giá trị của k để pt sau có 3 nghiệm phân biệt :
\(\left(x-3\right)\left[x^2+\left(x-1\right)x+k^2\right]=0\)
b.tìm giá trị của để pt sau có 2 nghiệm pb cùng âm :
\(\left(x-1\right)\left(x^2+kx+k-1\right)\)
2> cho pt : \(x+3\left(m-3x^2\right)^2=m\left(1\right)\)
với giá trị nào của m thì pt <1> có nghiệm
Cho phương trình:\(x^{2-}\left(m+5\right).x-m+6=0\)(1),( x là ẩn,m là tham số)
a.Giải phương trình với m=1
b.Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x_1^2+x_1x_2^2=24\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-m-1=0\) với 2 nghiệm là \(x_1,x_2\) . Tìm GTNN của \(M=\left(x_1-1\right)^2+\left(x_2-1\right)^2+m\)
Với x, y, z > 0 thỏa mãn : xy + yz + xz = 5
Tìm GTNN : \(\dfrac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
Cho phương trình: \(2\sqrt[4]{27x^2+24x+\dfrac{28}{3}}=1+\sqrt{\dfrac{27}{2}x+6}\)
a) Viết quy trình ấn phím giải phương trình và lấy kết quả chính xác đến 0,0001
b) C/minh nghiệm vừa tìm được là nghiệm duy nhất của phương trình trên
Bài 1: Tính
A=\(\sqrt{5-2\text{√}6}+\sqrt{5+2\text{√}6}\)
B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\sqrt{8-2\text{√}15}\)
C=\(\sqrt{4+\text{√}7}+\sqrt{4-\text{√}7}\)
D=\(\left(3+\text{√}5\right)\left(\text{√}10-\text{√}2\right)\sqrt{3-\text{√}5}\)
Bài 2: Phân tích thành nhân tử
a, ab+ba+√a+1; a>=0
b, x-2\(\sqrt{xy}\)+y \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
c, \(\sqrt{xy}+2\text{√}x-3\text{√}y-6\)\(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
Bài 3: Rút gọn
M= \(\left(\frac{1}{\text{√}x-1}-\frac{1}{\text{√}x}\right)\div\left(\frac{\text{√}x+1}{\text{√}x-2}-\frac{\text{√}x+2}{\text{√}x-1}\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tính giá trị của M khi x=2
c, Tìm x để M>0
1.Cho A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)với x≥0, x≠9, x≠4
a, rút gọn A
b, tìm x để A∈Z
c, tìm x để A<0
2.cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x}-2}}{\sqrt{x-2}-1}\left(x\ge2,x\ne3\right)\)
a, rút gọn A
b, tính A khi x=6
Mn giúp mình với ạ :33
