Question

tìm hai số thực dương a , b sao cho điểm M có tọa độ ( a ; b² + 3 ) và điểm N có tọa độ ( \(\sqrt{ab}\) ; 2 ) cùng thuộc đồ thị của hàm số y = x²

Answer 1

Do M thuộc đồ thị hàm số nên \(a^2=b^2+3\) (1)

Do N thuộc đồ thị hàm số nên \(ab=2\) \(\Rightarrow b=\frac{2}{a}\) (2)

Thế (2) vào (1): \(a^2=\left(\frac{2}{a}\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow a^4-3a^2-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=4\\a^2=-1< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=2\Rightarrow b=1\)