căn(4x^2 +2x +1) >x mọi x
=> b>0
(b-x) =căn(4x^2 +2x +1)
<=> b^2-2bx+x^2 =4x^2 +2x+1
<=> 3x^2 +2(b+1)x +1-b^2 =0
cần
(b+1)^2 +3b^2 -3 >=0
4b^2 +2b-2 >=0
2b^2 +b-1 >=0
(b+1)(2b-1)>=0
b<=-1 loại
b>=1/2
GTNN B=1/2
đẳng thức khi x =-1/2
Bài 1: xét dấu tam thức bậc hai
1.f(x)= -1/2 x^2
2.f(x)=x^2-2x-1
3.v=-x^2-4x+1
4.v=x^2+x+1
5.v=-x^2+4x+6
6.y= căn bặc hai 2x^2
7.y=((1-căn bậc hai 2)x^2-2x-1
8.v=2(x+3)^2-5
9.v= trừ căn bậc hai 2^2+4x
Tìm gtnn,gtln
y=(x2+2x+2)/(x2+2)
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}< x+21\)
b) \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}\ge x\)
Giải bất phương trình :
1) (x^3-2x)(-1/2x^2 +x+1) >0
2) (x^2+x+1)^2 < (x+2)^2
3) x^4 -5x^2 +6x-5>0
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\sqrt{2-|x-2|}>x-2\)
b) \(x^2+3x+2\geq 2\sqrt{x^2+3x+5}\)
c) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2\)
1. Giải các phương trình sau :
a, \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x+1}+\frac{\left|2x-4\right|}{\left|x-1\right|}-3=0\)
b, \(\left|x^2-5\right|x\left|+4\right|=\left|2x^2-3\right|x\left|+1\right|\)
Giải bpt √1-2x ≤ √x^2-3
1. giải các hệ bất phương trình sau
a. \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x+3}{x-1}\ge1\\\frac{\left(x+2\right)\left(2x-4\right)}{x-1}\le0\end{matrix}\right.\)
