Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Linh Chi

Tìm GTNN của T = \(3x^2+4y^2+4xy+2y-2x+4y+2021\)

Akai Haruma
28 tháng 5 2019 lúc 19:56

Lời giải:

PT \(\Leftrightarrow 3x^2+2x(2y-1)+(4y^2+6y+2021-T)=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$.

Vì dấu "=" tồn tại nên PT trên luôn có nghiệm

\(\Rightarrow \Delta'=(2y-1)^2-3(4y^2+6y+2021-T)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow -8y^2-22y-6062+3T\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 3T\geq 8y^2+22y+6062\)

Mà: \(8y^2+22y+6062=8(y+\frac{11}{8})^2+\frac{48375}{8}\geq \frac{48375}{8}\)

\(\Rightarrow T\geq \frac{48375}{8}:3=\frac{16125}{8}\) (đây chính là GTNN của T)

\(\Leftrightarrow \)


Các câu hỏi tương tự
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
Hạnh Minh
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
do thai
Xem chi tiết
do thai
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
do thai
Xem chi tiết
hsrhsrhjs
Xem chi tiết
Trần Thiên Minh
Xem chi tiết