Question

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}16x^2y^2-17y^2=-1\\4xy+2x-7y=-1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}16x^2y^2-17y^2=-1\\4xy+2x-7y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16x^2y^2-17y^2=-1\\\left(4xy+1\right)^2=\left(-2x+7y\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16x^2y^2-17y^2+1=0\\16x^2y^2-49y^2-4x^2+36xy+1=0\end{matrix}\right.\)

Lấy trên trừ dưới được

\(32y^2+4x^2-36xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(8y-x\right)=0\)