Question

Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)

a/ Tìm m để hệ pt có nghiệm (x;y) thỏa mãn đk \(x^2+y^2=1\)

b/ Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=m+1\end{matrix}\right.\)

a/ \(x^2+y^2=1\)

\(\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)

b/ \(x-y=m-\left(m+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x-y+1=0\)

Đây là hệ thức liên hệ x;y ko phụ thuộc m