Question

Tìm GTNN của bt A=\(3x^2-6x+12\)

Answer 1

A = 3 (x^2 - 2x + 4) = 3 (x^2 - 2x + 1) + 9 = 3 (x-1)^2 + 9

(x-1)^2 ≥ 0

=>

3 (x-1)^2 + 9 ≥ 9

vậy GTNN = 9

Answer 2

A=\(3x^2-6x+12\)

<=> A=\(3x^2-6x+3+9\)

<=> A=\(3\left(x^2-2x+1\right)+9\)

<=>A= \(3\left(x-1\right)^2+9\)

=> GTNN của A=9 dấu = xảy ra khi x=1

Answer 3

\(3x^2-6x+12\)

=3(\(x^2-2x+4\))

=\(3\left(x^2-2x+1+3\right)\)

=3\(\left(x+1\right)^2\)+9

Vì \(\left(x+1\right)^2\)≥0∀x

⇒3\(\left(x+1\right)^2\)≥0∀x

⇒\(3\left(x+1\right)^2+9\)≥9∀x

Đẳng thức xảy ra ⇔x+1=0

⇔x=-1

Vậy GTNN của bt là 9 khi x=-1