Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Du Bách Lý

tim GTNN cua bt

a) \(x^4+x^2+2\)

b)\(3x^2-21x+15\)

c)\(x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

Phùng Khánh Linh
8 tháng 6 2018 lúc 9:14

a) A = x4 + x2 + 2

Do : x4 ≥ 0 ∀x

x2 ≥ 0 ∀x

⇒ x4 + x2 + 2 ≥ 2

⇒ AMin = 2 ⇔ x = 0

b) B = 3x2 - 21x + 15

B = 3( x2 - \(2\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}\) ) + 15 - \(\dfrac{147}{4}\)

B = 3( x - \(\dfrac{7}{2}\))2 - \(\dfrac{87}{4}\)

Do : 3( x - \(\dfrac{7}{2}\))2 ≥ 0 ∀x

⇒ 3( x - \(\dfrac{7}{2}\))2 - \(\dfrac{87}{4}\) ≥ - \(\dfrac{87}{4}\)

⇒ BMin = - \(\dfrac{87}{4}\) ⇔ x = \(\dfrac{7}{2}\)

c) C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

C = x2 - 4xy + 4y2 + 10x - 20y + 25 + y2 - 2y + 1 + 2

C = ( x - 2y)2 + 10( x - 2y) + 25 + ( y - 1)2 + 2

C = ( x - 2y + 5)2 + ( y - 1)2 + 2

Do : ( x - 2y + 5)2 ≥ 0 ∀xy

( y - 1)2 ≥ 0 ∀y

⇒ ( x - 2y + 5)2 + ( y - 1)2 + 2 ≥ 2

⇒ CMin = 2 ⇔ x = - 3 ; y = 1


Các câu hỏi tương tự
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Từ Đào Cẩm Tiên
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
phạm thị mỹ duyên
Xem chi tiết
minpham
Xem chi tiết
Phanh Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Nam
Xem chi tiết