Question

Tìm GTNN của bt:

A= x²-7x+11

Answer 1

\(A=x^2-7x+11=x^2-2.\dfrac{7}{2}.x+\dfrac{49}{4}-\dfrac{5}{4}\)

=\(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\)

mà \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\) với mọi x

<=> \(A\ge-\dfrac{5}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{7}{2}\)

=> GTNN của \(A=x^2-7x+11\) là \(\dfrac{-5}{4}\) tại x=\(\dfrac{7}{2}\)

Answer 2

A=x²-7x+11=(x²-7x+12,25)-1,25=(x-3,5)²-1,25

Do (x-3,5)²\(\ge\)0 với mọi x

=>(x-3,5)²-1,25\(\ge\)-1,25 với mọi x

=>GTNN của A bằng -1,25 xảy ra khi x-3,5=0<=>x=3,5

Vậy...