Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương
a+1\(\ge2\sqrt{a}\)
Dấu = xảy ra khi a=1
b+1\(\ge2\sqrt{b}\)
Dấu = xảy ra khi b=1
\(c+1\ge2\sqrt{c}\)
Dấu = xảy ra khi c=1
=>P\(\ge2\sqrt{a}\cdot2\sqrt{b}\cdot2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\cdot\sqrt{1}=8\)(do abc=1)
Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\\abc=1\end{matrix}\right.\)<=>a=b=c=1
Vậy...
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
cho a>0, b>0,c >0. Tìm GTNN của (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức
P=(1+1/a). (1+1/b).(1+1/c)
cho a, b, c >0 và a+b+c<=3
tìm GTNN của \(B=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\)
1. Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức
P= (1+1/a).(1+1/b).(1+1/c)
cho a, b, c >=0 và a+b+c<=6
tìm GTNN của M=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Tìm GTNN của :
a) \(A=\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)với a, b > 0
b) \(B=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)với a, b, c > 0
c) \(C=\left(a+b+c+d\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}\right)\)với a, b, c, d > 0
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1
Tìm GTNN của P= \(\dfrac{1}{2+4a}+\dfrac{1}{3+9b}+\dfrac{1}{6+3c}\)
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
