Question

tìm GTNN của biểu thức

P=xy(x+4)(y-2)+6x²+5y²+24x-10y+2043

Answer 1

1 bài quen thuộc mik đã từng làm

Ta có : \(P=xy\left(x+4\right)\left(y-2\right)+6x^2+5y^2+24x-10y+2043\)

\(=\left(x^2+4x\right)\left(y^2-2y\right)+6\left(x^2+4x\right)+5\left(y^2-2y+6\right)+2013\)

\(=\left(x^2+4x\right)\left(y^2-2y+6\right)+5\left(y^2-2y+6\right)+2013\)

\(=\left(x^2+4x+5\right)\left(y^2-2y+6\right)+2013\ge1.5+2013=2018\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2;y=1\)