Question

Tìm GTLN

\(M=-x^2+2x+3\)

\(N=3x-2x^2\)

Answer 1

a.\(M=-x^2+2x+3\)

\(M=-\left(x^2-2x+1-4\right)\)

\(M=-\left[\left(x-1\right)^2-4\right]\)

\(M=4-\left(x-1\right)^2\le4\)

=> GTLN của M =4 khi và chỉ khi x = 1

Answer 2

Ta có :

\(N=3x-2x^2\)

\(\Leftrightarrow2N=-\left(2x\right)^2+6x\)\(=-\left(2x\right)^2+2.\frac{3}{2}.2x-\frac{9}{4}+\frac{9}{4}=-\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)

Vì \(2N\le\frac{9}{4}\Leftrightarrow N\le\frac{9}{8}\)

Vậy GTLN của N=\(\frac{9}{8}\) Khi \(2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Hok tốt\(\subset\forall\supset\)