Question

Bạn nào chỉ mình cách tìm GTNN và GTLN của phân thức với

vd: tìm gtnn của (3x^2+2x+3)/(x^2+1)

Answer 1

violympic lớp 8 đây ạ

Mai thi rồi nhưng mình chưa biết làm

Answer 2

bạn muốn tìm Max thì biến đổi đa thức đó thành tổng của một biểu thứ luôn âm với một số khác 0,VD: - (x+2)^2+2 thì MAX=2 tại x=-2

muốn tìm Min thì ngược lại,VD:(x+2)^2+2 thì MIN=2 tại x=-2

BÀi này mình giải cho:

tìm MAX:(3x^2+2x+3)/(x^2+1)=(2(x^2+1)+x^2+2x+1)/(x^2+1)=2+(x+1)^2/(x^2+1)

\(\le2\) . dấu = xảy ra khi (x+1)^2/(x^2+1)=0 (x^2+1 luôn >0) \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy MAX của biểu thức là 2 tại x=-1

Còn MIN bạn tự tìm nhé