Violympic toán 8

Vũ Ngọc Mai

GTLN của biểu thức 3x^2+6x+10/ x^2+2x+3

Văn Quyết
4 tháng 3 2017 lúc 12:20

3,5 khi x=1

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Kiều
4 tháng 3 2017 lúc 12:39

\(\dfrac{3x^2 + 6x+10}{x^2 + 2x+3}\) \((1) \)

= \(\dfrac{3(x^2+2x+3)+1}{x^2+2x+3}\)

\(= 3+ \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\)

Ta có: \((x+1)^2 \) \(\ge\) \(0\)

\(<=> (x+1)^2 +2\)\(\ge\) \(2\)

\(<=> \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{2}\)

\(<=> 3 + \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\) \(\le\) \(\dfrac{7}{2}\)

Vậy (1) max = \(\dfrac{7}{2}\) \(<=> x = -1 \)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Law Trafargal
Xem chi tiết
baongocp
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
tran thuy
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Đàm Minh Khang
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết