Question

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức : B=6x+11/x^2-2x+3
N=6x+17/x^2+2

Answer 1

B= 6x+11/x^2-2x+3

= 9(x^2-2x+3)-9x^2+18x-27+6x+11/ x^2-2x+3

= 9 +

-(3x-4)^2/(x-1)^2+2

Vì (3x-4)^2 > hoặc = 0 với mọi x

=> -(3x-4)^2< hoặc =0

(x-1)^2+2>0 với mọi x

=> -(3x-4)^2/(x-1)^2+2< hoặc=0

=> B< hoặc =9

Vậy GTLN của B=9 khi x=4/3

Làm tương tự ta có gtnn của B=-1/2 khi x=-5

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Phần tìm gtnn của B:

Tách 6x+11=

-1(x^2-2x+3)/2

+ x^2/2 -x+3/2 + 6x+1

=> B= -1/2

+ (x^2+10x+25)/2(x^2-2x+3)

=> B> hoặc =-1/2

Vậy GTNN của B=-1/2 khi x=-5

Chúc bạn học tốt!