Theo BĐT Bunhiacopxki ta có:
\(M^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\right)^2=\left(1.\sqrt{x-1}+1.\sqrt{9-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+9-x\right)=2.8=16\Rightarrow M_{max}=4\Leftrightarrow x=5\)
Tìm GTNN và GTLN của A=\(\sqrt{1-x}\)\(+\sqrt{1+x}\)
Bài 1 :
a) giải phương trình : \(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
b) tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q=\(\dfrac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)
1) Giải phương trình:
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
2) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
Q=\(\dfrac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)
B=\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm gtln của B
B= \(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{1+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm GTLN của B
1 tìm GTLN của B = \(\dfrac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)
2 tìm x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{z}}-\dfrac{1}{2\sqrt{xy}+6\sqrt{yz}+3\sqrt{xz}}=\dfrac{1}{3}\)
Tìm GTNN,GTLN của \(y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\)
Giải giúp mik bài này vs . Mik đag cần gấp để nộp . Giải chi tiết giúp mik nha
1. Tìm GTLN của biểu thức A=\(\sqrt{9-x}+\sqrt{x-1}\)
cho biểu thức:A= (1+\(\dfrac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\))với x≥0,x≠1
rút gọn A
Tìm GTLN của A
