Với a,b,c,d >0

Và \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}+\dfrac{1}{1+d}\ge3\)

CMR: abcd \(\ge\) \(\dfrac{1}{81}\)

1) Cho x, y, z ϵ R thỏa mãn:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

2) Tính giá trị biểu thức:

M = \(\dfrac{3}{4}+\left(x^8-y^8\right)\left(y^9+z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)\)

Làm giúp mk cái nhé!!! Thank you

\(\sqrt{15+2\sqrt{35}+\sqrt{60}+\sqrt{84}}\)

= \(\sqrt{15+2\sqrt{35}+2\sqrt{15}+2\sqrt{21}}\)

= \(\sqrt{3+5+7+2\sqrt{5}\sqrt{7}+2\sqrt{3}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{7}}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}\)

= \(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

Cho biểu thức:

P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính P với \(x=3-2\sqrt{2}\)

c) Tìm x để P.\(\sqrt{x}\) nhận giá trị lớn nhất

1) Giải phương trình:

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)

2) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

Q=\(\dfrac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)