\(B=\frac{\sqrt{x-25}}{10x}=\frac{\sqrt{25\left(x-25\right)}}{50x}\)
Áp dụng Cô-si:
\(B\le\frac{\frac{25+x-25}{2}}{50x}=\frac{x}{100x}=\frac{1}{100}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=50\)
Tìm GTLN:
\(A=\frac{\sqrt{10x-49}}{2020}\\ B=\frac{\sqrt{2x^2-25}}{2020x^2}\\ C=\frac{7x^8+256}{x^7}\left(x>0\right)\\ D=\frac{\sqrt{x}+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}\\ E=x+\frac{1}{x-1}\left(x>1\right)\)
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
A=x-\(\sqrt{x-2020}\)
B=\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
C=\(\sqrt{x^2+10x+25}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
D=x(x+1)(x+2)(x+3)
E=\(\frac{x^2}{x^2+1}\)
F=\(\frac{x^2}{x^4+4}\)
\(\text{Cho }\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\)
\(\text{Tìm GTLN của }P=\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}\)
Cho P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x+1}}\)
a) Tìm ĐKXĐ vf rút gọn P?
b) Tìm GTLN của Q=\(\frac{2}{p}+\sqrt{x}\) ?
Tìm GTLN và GTNN của y=\(\frac{3x^2+10x+20}{x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)
a, rút gọn A
b, tìm giá trị của x để \(A=\frac{1}{3}\)
c, tìm gtln của A
Cho P=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3x-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\) ??
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọc P
b) CMR: P>3
c) Tìm GTLN của P?
P= (\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\)+\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}\)+1):(1-\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\))
a. rút gọn
b. cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\)=6. Tìm GTLN của bieeyur thức P
