\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{4}+\frac{9}{x-2}=\frac{x-2}{4}+\frac{9}{x-2}+1\ge2\sqrt{\frac{9\left(x-2\right)}{4\left(x-2\right)}}+1=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=8\)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^2+32}{4\left(x-2\right)}.\) với x > 2
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2x^3+4}{x}\)với x>0
20 tháng 6 2023 lúc 15:53
Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x Cho hàm số fleft(xright)-x^2-2left(m-1right)x+2m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fleft(xright)0,forall xinleft(0;1right)., ( )Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x , ( )
Đọc tiếp
Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\).
, ( )Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >, ( )
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{2x^2+4}{x}\)với \(x\in\left(0;^+\infty\right)\)
Cho hàm số \(y=x^2+2x+3+\left|x-a+1\right|\), có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a \(\in\left[-10;10\right]\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn 2
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho pt left(m-1right)^2-2left(m+3right)-m+20 có nghiệmb) Các giá trị m để tam thức fleft(xright)x^2-left(m+2right)x+8m+1 đổi dấu 2 lầnc) Cho tam thức bậc hai fleft(xright)x^2-bx+3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?
Đọc tiếp
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho pt \(\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)-m+2=0\) có nghiệm
b) Các giá trị m để tam thức \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1\) đổi dấu 2 lần
c) Cho tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=x^2-bx+3\). Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?
Cho \(x\ge2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x}\)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y=\(\dfrac{x}{\left(x+1\right)^2}\), x>0.
Tìm GTNN của các hàm số sau:
a) \(f\left(x\right)=5+x+\dfrac{1}{x}\left(x>4\right)\)
b) \(g\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(3+\dfrac{1}{x}\right)\left(x>0\right)\)
c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2}{x+1}+2\right)^2\left(x\ne-1\right)\)