Question

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức sau (nếu co )

M= 4x^2 + 4x +5

Answer 1

M = 4x² + 4x + 5 = (4x² + 4x + 1) + 4 = (2x + 1)² + 4 \(\ge\) 4
Suy ra minM = 4 khi x = \(-\frac{1}{2}\)

Answer 2

Có : M = \(4x^2+4x+5=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+4=\left(2x+1\right)^2+4\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow M\ge4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 4 khi x = \(-\frac{1}{2}\)