Question

tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) \(A=\left(x^4+5\right)^2\)

b) \(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)

c) \(C=x^2+\left|y-2\right|-5\)

Answer 1

a Ta có \(\left(x^4+5\right)^2\) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên A nhỏ nhất khi x^4+5 nhỏ nhất , mà x^4 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên x^4 +5 nhỏ nhất khi x^4=0 =>x =0 Vậy GTNN A=5^2=25 khi x=0

Answer 2

b Vì (x-1)^2 và (y+2)^2 luôn > hoặc = 0 nên để B nhỏ nhất thì x-1=y+2=0

hay x=1.y=-2

Vậy GTNN của B=0 khi x=1,y=-2

Answer 3

Vì x^2 luôn > hoặc = 0 ,/y-2y luôn luôn > hoặc = 0 nên để C có GTNN thì x^2=/y-2/0 hay x=0, y=2

Vậy GTNN của C=0+0-5=-5 khi x=0,y=2

Answer 4

x^4≥0

x^4+5≥5

(x^4+5)^2 ≥25