Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x(x-6)

Answer 1

Lời giải:

Ta có: \(x(x-6)=x^2-6x=x^2-2.3x+3^2-9\)

\(=(x-3)^2-9\)

Vì \((x-3)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow x(x-6)=(x-3)^2-9\geq 0-9=-9\)

Vậy GLNN của biểu thức là $-9$ tại $x=3$

Answer 2

\(x\left(x-6\right)=x^2-6x=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\)
Như vậy \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)
Để phương trình trên Min dấu \("="\) xảy xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(Min=-9\) \(khi\) \(x=3\)