\(A=\left|x-2006\right|+\left|x-6\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2006-x\right|+\left|x-6\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) ta được
\(\Rightarrow\left|2006-x+x-6\right|\le\left|2006-x\right|+\left|x-6\right|\)
\(\Rightarrow\left|-2010\right|\le\left|x-2006\right|+\left|6-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge2010\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}2006-x\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le2006\\x\ge6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6\le x\le2006\)
Vậy MINA = 2010 với \(6\le x\le2006\)
Đúng 0
Bình luận (0)
