Question

Cho \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}.\)

Tính giá trị của biểu thức :

A=\(\dfrac{2x+3y_{ }-z}{2x-4y+4z}\)

( Làm nhanh và cụ thể giúp mình nha, chứ ngày mai mình phải kiểm tra rồi )

Answer 1

Gọi \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) = k

Ta có: x = 2k

y = 3k

z = 4k

A = \(\dfrac{2x+3y-z}{2x-4y+4z}\)

Thay x = 2k ; y = 3k ; z = 4k , ta có:

A = \(\dfrac{2k2+3k3-4k}{2k2-4k3+4k4}\)

A =\(\dfrac{4k+9k-4k}{4k-12k+16k}\)

A = \(\dfrac{k.\left(4+9-4\right)}{k.\left(4-12+16\right)}\)

A = \(\dfrac{k.9}{k.8}\)

A = \(\dfrac{9}{8}\)

Answer 2

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(A=\dfrac{2x+3y-z}{2x-4y+4z}=\dfrac{2.2k+3.3k-4k}{2.2k-4.3k+4.4k}\)

\(=\dfrac{4k+9k-4k}{4k-12k+16k}=\dfrac{9k}{8k}=\dfrac{9}{8}\)