Question

a) So sánh 2^90 và 5^36 ( 2mũ 90 và 5 mũ 36)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : |x+2017|+|x+2005|

Các bạn giúp mình với ạ , mai mình thi rồi

Answer 1

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2017\right|\ge x+2017\\\left|x+2005\right|=\left|-x-2005\right|\ge-x-2005\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+2017\right|+\left|x+2005\right|\ge\left(x+2017\right)+\left(-x-2005\right)\)

\(\Rightarrow A\ge x+2017-x-2005\)

\(\Rightarrow A\ge12\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2017\right|=x+2017\\\left|x+2005\right|=-x-2005\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2017\ge0\\x+2005\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2017\\x\le-2005\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2017\le x\le-2005\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 12 \(\Leftrightarrow-2017\le x\le-2005\)

Answer 2

a) Ta có:

2⁹⁰ = 2^{5 . 18} = (2⁵)¹⁸ = 32¹⁸

5³⁶ = 5^{2 . 18} = (5²)¹⁸ = 25¹⁸

Vì 32¹⁸ > 25¹⁸ nên 2⁹⁰ > 5³⁶

Vậy...

Answer 3

a) Ta có:

\(2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}\)

\(5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\)

Vì 32 > 25 \(\Rightarrow32^{18}>25^{18}\)

Vậy .................