Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A , khi

A = |x+1|+2|6,9-3y|+3

Answer 1

Có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\Rightarrow2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|+3\ge3\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge3\forall x;y\)

Vậy GTNN của \(A=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\6,9-3y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y=6,9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2,3\end{matrix}\right.\)