Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\dfrac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên

Answer 1

Xét trường hợp:

-Xét x<-2 hoặc x=-2 thì C<1 hoặc C=1.

-Xét x=-1 thì C=1.

-Xét x>1 hoặc x=1 khi đó C=\(\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{2}{x}+1\) ta thấy C lớn nhất <=>\(\dfrac{2}{x}\)lớn nhất. Chú ý x là số nguyên dương nên \(^{\dfrac{2}{x}}\)lớn nhất <=> nhỏ nhất, tức là x=1, khi đó C=3.

So sánh các trường hợp trên =>GTLN của C=3 chỉ khi x=1.