25 tháng 3 2018 lúc 10:16
Ta có:
\(A=\left|x-2010\right|-\left|2012-x\right|=\left|x-2010\right|-\left|x-2012\right|\le\left|x-2010-\left(x-2012\right)\right|=\left|x-2010-x+2012\right|=\left|2\right|=2\)\(\Rightarrow GTLN\) của A bằng 2 khi và chỉ khi
\(A=\left|x-2010\right|-\left|x-2012\right|=\left|x-2010-\left(x-2012\right)\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-2010\right|>\left|x-2012\right|\)
\(\Rightarrow x\ge2012\)
Vậy GTLN của A bằng 2 khi và chỉ khi \(x\ge2012\)
