Lời giải:
Ta có:
\(|x|\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow |x|+2015\geq 2015\)
\(\Rightarrow \frac{1}{|x|+2015}\leq \frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2014}{|x|+2015}\leq \frac{2014}{2015}\)
Vậy \(A_{\max}=\frac{2014}{2015}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(|x|=0\Leftrightarrow x=0\)
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận x = 1 là 1 nghiệm \(a^2x^{2014}-5ax^{2015}-24x^{2016}\)
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
a) \(A=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
b) \(B=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(D=\dfrac{8x-13}{x-2}\) với \(x\in Z\)
TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A =\(\dfrac{2015}{x^2-2x+6}\)
