Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Diệp

Tìm điều kiện của x để biểu thức sau đây có nghĩa: \(\sqrt{x^2-x+1}\)

Thư Phan
21 tháng 6 2023 lúc 16:03

\(\sqrt{x^2-x+1}\) có nghĩa khi \(x^2-x+1\ge0\)

Ta có \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Với mọi x, ta có \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)    

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)  (vì 3/4 > 0)

Do đó \(x^2-x+1>0\) với mọi x

Vậy với bất cứ giá trị nào của x thì căn thức trên xác định.

 

Phùng Công Anh
21 tháng 6 2023 lúc 15:55

ĐKXĐ: `x\inRR`

Vì `x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0AAx`


Các câu hỏi tương tự
Emily Nain
Xem chi tiết
hoàng gia bảo 9a
Xem chi tiết
Emily Nain
Xem chi tiết
Lam Nèe
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Hyejin Sue Higo
Xem chi tiết
Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Tố Nga
Xem chi tiết
nam anh đinh
Xem chi tiết