1) Biểu thức xác định `<=> x-2\sqrt(x-1) >=0`
`<=> x>=2\sqrt(x-1)`
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\0\le4\left(x-1\right)\le x^2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge1\\x^2-4x+4\ge0,\forall x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\ge1\)
2) Biểu thức xác định `<=> -|x-5|>=0 <=> |x-5|<=0`
`<=> x=5`
Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
a) \(\sqrt{x^2-9}\)
b)\(\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)}\)
c) \(\sqrt{3x-2}.\sqrt{x-1}\)
a,\(\sqrt{5-4x}\)
b,\(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)
c,\(\sqrt{\dfrac{-1}{x-2}}\)
giúp mình tìm điều kiện để tìm các căn thức sau có nghĩa
Tìm x để biểu thức sau xác định:
a) \(\sqrt{\left(x+2\right).\left(x-1\right)}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-3}{2x-1}}\)
c) \(\sqrt{-x^2+2x-1^{ }}\)
Tìm x để biểu thức sau được xác định :
a) \(\sqrt{\left|x\right|-1}\)
b) \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\)
c_ \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\)
Tìm x để biểu thức sau xác định:
a) \(3+\sqrt{-\left(x+1\right)^2}\)
b) \(\dfrac{3x+9}{x^2-9}+\sqrt{x+1}\)
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)
Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x+3}-x\sqrt{1-x}\)
Điều kiện: $ - \frac{1}{3} \le x \le 6$
Ta nhẩm thấy x = 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có:
Phương trình $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 4} \right) - \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) + \left( {3{x^2} - 14x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{{x - 5}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left[ {\frac{3}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)g\left( x \right) = 0$
Với điều kiện trên ta thấy g(x) > 0 vậy x = 5 là nghiệm của PT.
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau đây có nghĩa: \(\sqrt{x^2-x+1}\)
