Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số dương x,y,z thoã mãn điều kiện x^3+y^3+z^3=1 chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)
1. cho Pfrac{1}{sqrt{ab}} và frac{1}{sqrt{a}}+frac{1}{sqrt{b}}6
Tìm GTLN của P
2. giải pt: 2left(x^2+2x+3right)5sqrt{x^3+3x^2+3x+2}
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện: 2xy^2+x+y+1x^2+2y^2+xy
4. Với các số thực a, b 0 và thoả mãn điều kiện 2a+ble3 , chm:
frac{2}{sqrt{a+3}}+frac{1}{sqrt{b+3}}gefrac{3}{2}
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là...
Đọc tiếp
1. cho \(P=\frac{1}{\sqrt{ab}}\) và \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\)
Tìm GTLN của P
2. giải pt: \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện: \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
4. Với các số thực a, b >0 và thoả mãn điều kiện \(2a+b\le3\) , chm:
\(\frac{2}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\ge\frac{3}{2}\)
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là số đo 3 cạnh của một tam giác.
1. cho Pfrac{1}{sqrt{ab}} va frac{1}{sqrt{a}}+frac{1}{sqrt{b}}6
Tìm GTLN của P
2. giải pt: 2left(x^2+2x+3right)5sqrt{x^3+3x^2+3x+2}
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện:2xy^2+x+y+1x^2+2y^2+xy
4. Với các số thực a, b 0 và thoả mãn điều kiện 2a+ble3 , chm:
frac{2}{sqrt{a+3}}+frac{1}{sqrt{b+3}}gefrac{3}{2}
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là s...
Đọc tiếp
1. cho \(P=\frac{1}{\sqrt{ab}}\) va \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\)
Tìm GTLN của P
2. giải pt: \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện:\(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
4. Với các số thực a, b >0 và thoả mãn điều kiện \(2a+b\le3\) , chm:
\(\frac{2}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\ge\frac{3}{2}\)
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là số đo 3 cạnh của một tam giác.
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)
11 tháng 9 2020 lúc 15:54
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) sqrt{3-2x}
b)sqrt{frac{1}{3+2x}}
c) sqrt{x^2-4}
d) left(frac{1}{sqrt{x}-2}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x+1}}right):frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}
e)sqrt{frac{2}{sqrt{7-sqrt{x}}}}
f) sqrt{frac{x+3}{5-x}}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{3-2x}\)
b)\(\sqrt{\frac{1}{3+2x}}\)
c) \(\sqrt{x^2-4}\)
d) \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
e)\(\sqrt{\frac{2}{\sqrt{7-\sqrt{x}}}}\)
f) \(\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)
cho biểu thức P=\(\left(\frac{2}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-2}\)
tìm điều kiện xác định và rút gọn
giai phuong trinh: \(\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x-1}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=1
CMR: \(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1=z^2}}\le\frac{3}{2}\)
cho biểu thức P =\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-6\sqrt{x}+9}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}\right).\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)
tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P