Question

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{3-2x}\)

b)\(\sqrt{\frac{1}{3+2x}}\)

c) \(\sqrt{x^2-4}\)

d) \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

e)\(\sqrt{\frac{2}{\sqrt{7-\sqrt{x}}}}\)

f) \(\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)

Answer 1

Lời giải:

a) ĐKXĐ: $3-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$

b) ĐKXĐ: $3+2x>0\Leftrightarrow x>\frac{-3}{2}$

c) ĐKXĐ: $x^2-4\geq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\geq 0$

$\Leftrightarrow x\geq 2$ hoặc $x\leq -2$

d)

ĐKXĐ\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}\neq 2\\ x+1>0\\ x\neq 0\\ \sqrt{x}\neq 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x\neq 4\\ x\neq 9\end{matrix}\right.\)

e)

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 7-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x< 49\)

f)

\(\left\{\begin{matrix} 5-x\neq 0\\ \frac{x+3}{5-x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ 5-x>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+3\leq 0\\ 5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3\leq x< 5\)