Question

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

a) \(y=\dfrac{2-x}{9-x^2}\)                                 

b) \(y=\dfrac{x^2+x+1}{3-2x-5x^2}\) 

c) \(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x+1}\)                               

d) \(y=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) 

 

Answer 1

a) Vì và ( hoặc và ) nên các đường thẳng: x = -3 và x = 3 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì và nên các đường thẳng: y = 0 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Hai tiệm cận đứng : ; tiệm cận ngang : .

c) Tiệm cận đứng : x = -1 ;

vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

d) Hàm số xác định khi :

Vì ( hoặc ) nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang (về bên phải) của đồ thị hàm số.