Question

tìm các số x,y,z, biết:

a)\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\)và x-3y+4z =62

b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{7};\dfrac{y}{2}=\dfrac{7}{3}\) và x-y+z = -15

c) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\) và -x + y + z = -120

mọi người ơi làm ơn viết lời giải ra hộ mình luôn nha

Answer 1

a)Vì \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}=\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\\\dfrac{3y}{9}=2\Rightarrow y=6\\\dfrac{4z}{36}=2\Rightarrow z=18\end{matrix}\right.\)

b) Câu này không chứa z

c) Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{-x+y+z}{-7+20+32}=\dfrac{-120}{45}=\dfrac{24}{9}\)