Question

Tìm các số tự nhiên x và y , biết rằng :

a ) 2^x+1 . 3^y = 12^x

b ) 10^x : 5^y = 20^y

c ) 2^x = 4^y-1 và 27^y = 3^x+8

Answer 1

a ) 2^x+1 . 3^y = 12^x

=>2^x+1*3^y=(3*2²)^x

=>2^x+1*3^y=3^x*2^2x

=>2^x+1=2^2x và 3^x=3^y

=>x+1=2x và x=y

=>x=1 và x=y 

=>x=y=1

 

 

Answer 2

c)2^x=4^y-1 và 27^y=3^x+8

=>2^x=(2²)^y-1 và (3³)^y=3^x+8

=>2^x=2^2y-1 và 3^3y=3^x+8

=>x=2y-1 và 3y=x+8

Thay x=2y-1 vào 3y=x+8 ta có:

3y=2y-1+8 =>3y=2y+7

=>y=7 =>x=2*7-1=13

Vậy y=7 và x=13

 

Answer 3

b tương tự

Answer 4

b) 10^{x _:} 5^y= 20^y

^<=> 10^x =20^y.5^y

<=> 10^x =100^y

<=> 10^x = 10^2y

<=> x=2y

Vậy x= 2y trong mọi trường hợp