Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Nguyễn

Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên

A=\(\dfrac{2\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}-4}\)

Nguyễn Thùy Dương
31 tháng 10 2017 lúc 18:05

\(A=\dfrac{2\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}-4}=\dfrac{2\sqrt{n}-8+7}{\sqrt{n}-4}=2+\dfrac{7}{\sqrt{n}+4}\)

Để A nguyên thì \(7⋮\sqrt{n}-4\)

\(\sqrt{n}-4\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\\Leftrightarrow\sqrt{n}\in\left\{-3;2;4;11\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{9;4;16;121\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Đừng Hỏi Tên Tôi
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết
Đào Thọ
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết