\(4x^2+4x=8y^3-2z^2+4\)
⇒ \(4x.\left(x+1\right)=8y^3-2.\left(z^2-2\right)\)
Nhận xét: Vế trái chia hết cho 8 (vì \(x.\left(x+1\right)⋮2\)) ; vế phải có \(8y^3⋮8\)
⇒ \(2.\left(z^2-2\right)⋮8\)
⇒ \(\left(z^2-2\right)⋮4\left(1\right)\)
⇒ \(z\) chẵn
⇒ \(z^2⋮4\)
⇒ \(\left(z^2-2\right)\) không \(⋮4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) => phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.
Vậy không có các số nguyên \(x,y,z\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
