Question

tìm các số hữu tỉ x, y, z biết các số đó thỏa mãn các điều kiện: x . y =1/3; y.z=-2/5; x.z= -3/10

giải tỉ mĩ nha

Answer 1

Ta có :

\(xy=\dfrac{1}{3}\) ; \(yz=\dfrac{-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow x.y.y.z=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{-2}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow x.z.y^2=\dfrac{-2}{15}\)

Mà \(x.z=\dfrac{-3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{10}.y^2=\dfrac{-2}{15}\)

\(\Leftrightarrow y^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

Mà \(xy=\dfrac{1}{3}\)

+)Với \(y=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

+) Với \(y=\dfrac{-2}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Mà \(xz=\dfrac{-3}{10}\)

+) Với \(x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{-3}{5}\)

+) Với \(x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{3}{5}\)

Vậy .....