\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)-m-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x+2m^2-m^2x-m-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x\left(1-m^2\right)=-2m^2+m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x\left(m-1\right)\left(m+1\right)=2m^2-m-1=\left(m-1\right)\left(2m+1\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu m=1 thì hệ có vô số nghiệm
Nếu m=-1 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>1; m<>-1 thì hệ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\y=2m-\dfrac{m\left(2m+1\right)}{m+1}=\dfrac{2m^2-2m-2m^2-m}{m+1}=-\dfrac{3m}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Để x,y đều là số nguyên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+2-1⋮m+1\\-3m-3+3⋮m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(m\in\left\{0;-2\right\}\)
