Question

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+1\right)x+\left(m+2\right)y=m-3\\\left(m+1\right)x+my=3m+4\end{matrix}\right.\) có một nghiệm duy nhất , vô nghiệm

Answer 1

Để hệ có nghiệm duy nhất thì 2(m+1)/(m+1)<>(m+2)/m

=>m+2<>2m

=>m<>2

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+1}=\dfrac{m+2}{m}< >\dfrac{m-3}{3m+4}\)

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=2m\\6m+8< >m-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)