A(x) chia hết cho B(x)
=>7x^3+3x^2+ax+b chia hết cho x^2+x-1
=>7x^3+7x^2-7x^2-4x^2-4x+4+(a+11)x+b-4 chia hết cho x^2+x-1
=>a+11=0 và b-4=0
=>a=-11 và b=4
1) Tìm số a để
a) đa thức 3x^3 + 2x^2 - 7x + a chia hết cho 3x - 1
b)_______ 2x^2 +ax - 4 __________ x+4
c)_______ x^3 + ax^2 + 5x + 3 ___________ x^2 + 2x + 3
tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức \(3x^4+ax^2+bx+c\) chi hết cho đơn thức x-2 và chia cho đa thức \(x^2-1\) dư -7x-1
Tìm a;b để :
a) \(f_{\left(x\right)}=x^3+\:ax^2+2x+b⋮g_{\left(x\right)}=x^2+2x+3\)
\(\text{b) }f_{\left(x\right)}=x^4-3x^3+3x^2+ax+b⋮g_{\left(x\right)}=x^2-3x+4\)
\(\text{c) }x^4-3x^3+bx^2+ax+b⋮x^2-1\)
Yêu cầu: Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Tuy nhiên câu c không bắt buộc.
1. a)Chứng minh rằng A=x^2 -6x+y^2+2y+2011>0 với mọi x,y
b) Tìm x,y biết (x+y)^2+(1-x)(1+y)=0
c) Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố: 12n^2-5n-25
2.a) Tìm tất cả các số nguyên n để n^2-2n+5 chia hết cho n-1
b) Tìm x thuộc Z để 4x^2-6x-16 chia hết cho x-3
c) Chứng minh rằng a=11....155....56 là số chính phương( 11....1 là n, 55....56 là n-1)
3. Tìm x, biết: a) (3x-8)(7x+10)-(2x-15)(3x-8)=0 b) (x^4-2x^2-8):(x-2)=0
4. a) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3+ax^2+2x+b chia hết cho đa thức x^2+x+1
b) Tìm a để x^2-3x+3 chia cho x-a được thương x+3 và dư 2
Tìm các giá trị a, b để phép chia f(x): g(x) là phép chia hết trong các trường hợp sau:
a) f(x) =2x^3 -5x^2+ax +b: g(x) =x^2 -4
b) f(x) =3x^4 +5x^3 +ax^2 +bx +1: g(x) =(x -1)(x +2)
tính giá trị của biểu thức
a) ax^4 - a^4x / a^2 + ax + x^2 với a = 3, x= 1/2
b) x^3 + x^2 - 6x / x^33 - 4x với x = 98
c) x^3 + 3x / 3x^3 + x^5 với x = - 1/2
Xác định hệ số a,b,c biết rằng
a. (2x - 5)(3x + b)= ax2 + x + c
b. (ax +b)( x2 - x -1) = ax3 + cx2 -1
Xác định hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (5x - 3)(2x - c) = ax2 + bx + 21
c) (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 +cx2 - 1
Cho : f(x) = x4+x3-3x2 + ax + b
g(x) = x2-3x+2. Tìm a và b để f(x) chia hết g(x)
1) Tìm số a để đa thức f(x) = -2x^3 + 3x^2 + ã + a^2 + 1 chia hết cho đa thức g(x) = x - 2
2) Tìm x biết : 4x^3 - 7x + 3 = 0
3) Cho a+b=4 và a.b=-2 . Tính A = a^2/b + b^2/a + a^2 + b^2
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q = x^4 - 8xy - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4 + 2013
