Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
21 tháng 10 2021 lúc 0:14
Cho a,b,c là các số thực dương , n∈ R và abc1 Pdfrac{1}{a^n+2b^n+3}+dfrac{1}{b^n+2c^n+3}+dfrac{1}{c^n+2a^n+3}a) Tìm Max_P? b) Nếu a,b,c luôn thay đổi , n thay đổi đều trên a,b,c tìm Min_P?
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số thực dương , n∈ R và \(abc=1\)
\(P=\)\(\dfrac{1}{a^n+2b^n+3}+\dfrac{1}{b^n+2c^n+3}+\dfrac{1}{c^n+2a^n+3}\)
a) Tìm \(Max_P=?\)
b) Nếu a,b,c luôn thay đổi , n thay đổi đều trên a,b,c tìm \(Min_P=?\)
12 tháng 12 2021 lúc 19:00
Cho tam giác ABC và AM, BN CP là các đường phân giác trong của tam giác.
1) Tính tỉ số diện tích tam giác MNP và diện tích tam giác ABC theo các cạnh? Biết BC = a, AC = b, AB = c.
2) Giả sử tam giác ABC cân tại C và \(\dfrac{BC}{AB}=k\left(k\ne1\right)\). Chứng minh: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{k}{\left(k+1\right)^2}\)
Trong mp tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng d1 có phương trình y = -2 x -2
A , cm A thuộc d1
b, Tìm giá trị của a để parabon (P) :y = ax2 đi qqua A
C, viết pt đường thẳng d2 đi qua A và vuông góc đường thẳng d1
D, gọi A,B là giao của (P) và d2 và C là giao của d1 với trục tung tìm tọa độ của B, C .Tính diện tích ABC
Cho parapol (P) : y x2 và đường thẳng (d) : y ax + 2 ( a là tham số ) .
1, Với a 2 hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
2, chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của a
3, Gọi x1 ; x2 lần lượt là hoành độ của A và B . Tìm giá trị của a để biểu thức N x12 + ( x1 + 2 )(x2 + 2 ) + x22 có giá trị nhỏ nhất .
Mn ơi giải giúp em phần b, c ak !
Đọc tiếp
Cho parapol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = ax + 2 ( a là tham số ) .
1, Với a = 2 hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
2, chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của a
3, Gọi x1 ; x2 lần lượt là hoành độ của A và B . Tìm giá trị của a để biểu thức N = x12 + ( x1 + 2 )(x2 + 2 ) + x22 có giá trị nhỏ nhất .
Mn ơi giải giúp em phần b, c ak !
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = x + 2 có đồ thị là (d)
a, Xác định tọa độ các gia điểm của (P) và (d) bằng phép tính
b, Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai điểm A ( \(\frac{\sqrt{3}}{2}+1;0\)) ; và B ( \(0;\frac{\sqrt{3}}{2}+1\) )
Mn ơi mn giải giúp em phần b ạ em cảm ơn ạ
tìm a và b để đt (d) y = (a-2)+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1,-3)
1. Cho biểu thức: B left(sqrt{x}-dfrac{2}{1+sqrt{x}}right):left(dfrac{1}{1-sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}}{1-x}right)với x ge0, xne1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B 10
2. Cho đường thằng (d): y (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: B = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)\)với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B < 10
2. Cho đường thằng (d): y = (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d) có giá trị lớn nhất?
3. Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R = 6,5 cm, MA = 4 cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. Chứng minh: MH.MK = \(\dfrac{MC^3}{2R}\)
4. Tìm GTNN của: B = xy + yz + zx trong đó x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3
Giúp mình với với mơn ạ :vv
1.Cho đa giác đều A1A2...A1990 có 1990 cạnh đều bằng 1. M là 1 điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp đa giác . Gọi khoảng cách từ M đến các đỉnh của đa giác lần lượt là a1,a2, ... ,a1990. Chứng minh rằng a^2_1+a_2^2+...+a_{1990}ge1990.
2. Chứng minh rằng với mọi tam giác ta luôn có: Rge2r(R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp)
3. Cho đường tròn đường kính bằng 2 và n điểm A1,A2,...,An trên mặt phẳng . Chứng minh rằn...
Đọc tiếp
1.Cho đa giác đều A1A2...A1990 có 1990 cạnh đều bằng 1. M là 1 điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp đa giác . Gọi khoảng cách từ M đến các đỉnh của đa giác lần lượt là a1,a2, ... ,a1990. Chứng minh rằng \(a^2_1+a_2^2+...+a_{1990}\ge1990\).
2. Chứng minh rằng với mọi tam giác ta luôn có: \(R\ge2r\)(R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp)
3. Cho đường tròn đường kính bằng 2 và n điểm A1,A2,...,An trên mặt phẳng . Chứng minh rằng ta có thể tìm được 1 điểm M trên đường tròn sao cho MA1+MA2+...+MAn \(\ge n\).
4. Gỉa sử a,b,c là các số dương và với số tự nhiên n bất kì có thể lập được 1 tam giác mà độ dài các cạnh lần lượt là an,bn,cn. Chứng minh rằng 2 trong 3 số a,b,c phải bằng nhau.
5. Trên mặt bàn đặt 50 cái đồng hồ có kim giờ và kim phút. Chứng minh rằng có 1 thời điểm nào đó tổng khoảng cách từ tâm mặt bàn đến các điểm đầu của kim phút lớn hơn tổng khoảng cách từ tâm mặt bàn đến tâm của các đồng hồ.( Xem mỗi đồng hồ là 1 hình tròn vẽ trên mặt bàn).
I: Cho ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A . B là 1 điểm thuộc tia Ax , B khác A . C là 1 điểm thuộc đường tròn O sao cho BC BA . BO giao AC tại H và giao đường tròn O tại E và D ( E nằm giữa D và B )
a) C/m: BC là tiếp tuyến của ( O )
b) CMR : BO là đường trung trực của AC
c) CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Vẽ hình chữ nhật OABF . C/m : Tứ giác OBFC là hình J ?
e) Cho A...
Đọc tiếp
I: Cho ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A . B là 1 điểm thuộc tia Ax , B khác A . C là 1 điểm thuộc đường tròn O sao cho BC = BA . BO giao AC tại H và giao đường tròn O tại E và D ( E nằm giữa D và B )
a) C/m: BC là tiếp tuyến của ( O )
b) CMR : BO là đường trung trực của AC
c) CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Vẽ hình chữ nhật OABF . C/m : Tứ giác OBFC là hình J ?
e) Cho A di động , AB = R\(\sqrt{3}\) . C/m: điểm B thuộc đường cố định
help me !!!