Question

Tìm 3 số a, b, c biết: \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

Và a + b + c=\(-50\)

Giúp vs nak

Answer 1

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5b-3c}{2}=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}\)

\(=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)

Do đó, \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)

\(\Rightarrow5b-3c=0\Rightarrow b=\frac{3}{5}c;a=\frac{2}{5}c\)

Lại có \(a+b+c=-50\Rightarrow\frac{2}{5}c+\frac{3}{5}c+c=-50\Rightarrow c=-25\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=\frac{2}{5}c\Rightarrow a=-10\\b=\frac{3}{5}c\Rightarrow b=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy...